前言在發(fā)動機的總體性能研究中，發(fā)動機部件特性圖的準(zhǔn)確程度對總體性能的計算結(jié)果有顯著的影響。經(jīng)驗表明，若部件特性選用不當(dāng)，在有些工況往往得不到在發(fā)動機中的匹配工作點;在整機試驗時，準(zhǔn)確的部件特性對于發(fā)動機性能的監(jiān)測和故障診斷也有重要意義。在對一臺已投入運行的發(fā)動機進行性能研究、分析和監(jiān)測時，由于部件特性的數(shù)學(xué)模型或測量裝置本身存在的理論誤差和隨機誤差以及各部件的安裝影響和工作環(huán)境等因素的變化，都會使發(fā)動機部件的實際特性與部件計算或試驗得到的不完全一致。因此，需要由有限的發(fā)動機已知性能數(shù)據(jù)推測出接近實際工作中的部件特性。利用發(fā)動機性能的耦合優(yōu)化計算得到相關(guān)部件特性的修正系數(shù)，并利用該修正系數(shù)對原有特性進行修正。
耦合優(yōu)化計算方法已較成熟，但用于部件特性修正時，一般采用簡單的近似。本文是利用發(fā)動機穩(wěn)態(tài)性能的耦合優(yōu)化計算，得到部件特性在各個工作點的耦合系數(shù)，采用基于特性圖相似性的非線性最小二乘擬合，對發(fā)動機的部件特性曲面進行修正，以獲得更接近實際運行情況的部件特性。
由于樣點在特性圖上可以是任意分布的，本文采用了曲面的形式來描述部件特性。如有分布在整個特性范圍上的大量樣點數(shù)據(jù)，則可直接采用這些離散數(shù)據(jù)點估計出曲面的一、二階導(dǎo)數(shù)，并擬合出光滑的特性曲面.但是，通常很難得到足夠多的數(shù)據(jù)點，因此，必須參考原來特性圖的變化規(guī)律進行修正。基于同一類型部件特性圖變化規(guī)律的相似性，在修正計算中，將特性曲面網(wǎng)格的節(jié)點值作為曲面擬合時的自變量;節(jié)點的各一、二階導(dǎo)數(shù)和混合偏導(dǎo)數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)的一部分，以基本保持原特性曲面的變化規(guī)律。曲面擬合，采用非線性最小二乘法，使各樣點的特性值，在最小二乘的意義上，充分接近于由耦合優(yōu)化計算得到的值(等于耦合系數(shù)與參考特性值的積)。這樣，修正后的特性能夠更好地與實際特性相符合，也可以較好地保持特性曲面的變化規(guī)律。
由于在樣點采用局部雙三次插值，一個樣點值只影響相鄰16個節(jié)點的修正。為提高計算速度，將特性區(qū)域劃分為含樣點的部分和不含樣點的部分，分別部件特性圖的非線性最小二乘擬合修正在這兩個域內(nèi)，依次循環(huán)迭代，進行非線性最小二乘擬合，直至滿足精度要求為止。以上方法，可以使各樣點的總誤差水平，在最小二乘的意義上趨于最小。在驗證修正后的部件特性的準(zhǔn)確程度時，同樣采用發(fā)動機性能的耦合優(yōu)化算法。由耦合系數(shù)的定義可知，若采用修正后的特性計算，得到的耦合系數(shù)越接近于1，則說明與真實特性的一致性越好。
4計算結(jié)果以燃燒室效率特性為例進行說明。
為了便于觀察變化情況，將特性修正前各樣點的耦合系數(shù)按從小到大的順序畫出，并按這些點的順序畫出經(jīng)特性修正后各點的修正系數(shù)。由圖1可見，經(jīng)過特性修正后，各樣點的修正系數(shù)都集中在1.0附近，特別是原來偏差大的點得到了很好的改善。由于在特性修正中，考慮的是所有樣點的總體誤差水平趨于最小，因此，原來一些接近1.0的修正系數(shù)會有不太大的偏離趨勢。這一方面是由于受到其他點的影響，也與穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確程度有關(guān)。
5結(jié)論利用建立在同類部件特性相似性基礎(chǔ)上的非線性最小二乘擬合算法，可以由離散樣點的特性修正系數(shù)得到更加符合部件實際特性的特性圖，算法是可行和有效的。修正后的部件特性圖能夠更準(zhǔn)確的反映其實際工作特性，結(jié)果精度與發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)模型同實際工況的接近程度(如算法的精確程度、對實際工作條件和過程模擬的準(zhǔn)確程度等等)、原始數(shù)據(jù)量的多少及其準(zhǔn)確程度等因素密切相關(guān)。此外，應(yīng)對各部件特性的特點進行詳盡的數(shù)學(xué)描述，如其變化規(guī)律和變化范圍等等，并在實現(xiàn)非線性最小二乘擬合算法時充分考慮這些特點，使修正后的特性圖能更好地反映部件特性的真實規(guī)律。